Морозы перекосили весь дом..

Я сначала хотел разбирать Ваш случай глубоко и по слоям. Потом остановился на одной простой мысли. Я не понимаю, как вообще можно было подвести двухэтажный тяжелый дом с кирпичом и бетонными перекрытиями к фундаменту, который по факту работает как облегченная схема для несоразмерно меньшей нагрузки. Для таких домов критична не только несущая способность, но и деформации основания, а инженерные изыскания и оценка грунтов - это не прихоть, а базовая часть нормальной стройки. Я скажу грубо, но честно. Вы пытаетесь удержать капитальный дом на фундаменте от туристической палатки. Когда дом после морозов не просто дал волосную трещину, а поплыл, раскрыл кладку и увел геометрию до второго этажа, это уже не история про "замазать и понаблюдать". Это история про то, что основание и опорная схема были либо недооценены, либо изначально сделаны в слабыми для таких нагрузок. Я бы очень советовал хотя бы иногда перед такими решениями советоваться не с тем, кто "я так уже сто раз делал", а с тем, кто понимает, как работает грунт, нагрузки и деформации. Потому что физику не обмануть. Она просто потом выставляет счет трещинами.

По фото и описанию видно сочетание нескольких опасных признаков: раскрытие около 1 см, рост после морозов, перекос на одну сторону, трещины до уровня второго этажа и смещение кирпичной кладки.
Такой набор больше похож на неравномерную работу основания и фундамента, а не на обычную усадку отделки.

Глина под домом, мелкое заглубление свай и прежние просадки хорошо укладываются в версию морозного пучения и последующей неравномерной осадки.

При промерзании влажный пучинистый грунт может поднимать элементы фундамента, а при оттаивании давать обратную деформацию; такие переменные движения повреждают стены и надфундаментные конструкции.

Сейчас нельзя начинать с замазки трещин, стяжек, анкеров по фасаду или косметического ремонта. Так Вы только спрячете симптом. Первый шаг остановить эксплуатационные риски: не нагружать проблемную зону, не ставить подпорки на глаз, не разбирать кладку без понимания, что она держит.

Дальше нужен выезд инженера по обследованию, с нивелировкой, замером раскрытия трещин, осмотром фундамента, ростверка, свай, колонн и перекрытий.

При трещинах, перекосах и разломах стен, которые указывают на просадку основания, требуется инструментальное обследование и проверка грунтового основания.

Ремонт будет не "заделать щель", а восстановить работу основания и несущей схемы.
Обычно рассматривают усиление фундамента, связей, опорных зон, водоотвод, утепление зоны промерзания и только потом ремонт кладки.

Без обследования безопасное решение не выбрать.