Как оптимальнее укрепить провисшую балку?

Из Ваших четырех вариантов самым рациональным я вижу не пластины, а изменение схемы работы балки. По сути у Вас два рабочих сценария. Первый - сократить пролет. Второй - заменить балку на новую, уже рассчитанную под этот пролет. Вариант с одной центральной колонной для такого узла выглядит самым здравым компромиссом. Он резко снижает и момент, и прогиб, а значит бьет в саму причину проблемы. Две колонны тоже сработают, но для такого фасада это уже перебор по визуалу. Еще один важный момент. Колонну нельзя ставить на плитку, брусчатку или слабую плиту террасы. Под нее нужен нормальный путь передачи нагрузки на основание. Замена на металл тоже рабочая, но это уже новая несущая балка или ферма, с новыми узлами, а не простое усиление старой деревянной. Для таких пролетов решает именно пространственная жесткость, и в металле её проще всего достичь. Пластины 3 мм по бокам я бы даже не рассматривал как "оптимальное" решение. В деревянных составных элементах жесткость сильно зависит от податливости болтовых соединений. На бумаге металл есть, а в жизни совместная работа дерева и стали часто выходит сильно слабее ожидаемой.

Из Ваших вариантов самым рабочим выглядит не обшивка металлом, а передача нагрузки на нормальные опоры. Пролет 5,2 м для бруса 200 x 200 под кровлей уже серьезная история.

По фото это не просто декоративная доска, а элемент, который может участвовать в работе навеса и фронтонной части. Сначала надо понять, что именно он держит: стропила, затяжку, подшивку, фронтон, снеговую нагрузку или только визуальный пояс. Без этого усиление получится наугад.

Металлические пластины 3 мм по бокам не считаю нормальным решением. Они могут немного стянуть брус, но не превращают его в расчетную балку.

Главная проблема там не в том, что дерево "разошлось", а в прогибе на большом пролете.

Одна стойка по центру резко уменьшит пролет, но даст сильную точечную нагрузку вниз. Две стойки рациональнее: балка начнет работать короткими участками, а нагрузка распределится спокойнее. Но стойки должны опираться не на плитку или тонкую площадку, а на основание, которое способно принять нагрузку.
Замена на металл тоже может сработать, но только с расчетным профилем и нормальными узлами крепления.

"Примерно такого же размера" для металла это не расчет. Оптимально будет вызвать конструктора, проверить схему кровли, потом либо ставить две полноценные опоры с нормальным основанием, либо менять балку на расчетную металлическую или клееную деревянную.

Поддомкрачивать и выпрямлять без понимания схемы не стоит. Можно повредить узлы кровли.
Несущие деревянные элементы проверяют не только по прочности, но и по прогибам; для нагрузок и прогибов применяется расчетная методика, а не подбор "на глаз".